Question

【题目】如图，质量M=6kg的斜面体B放置在水平面上，顶端距水平面的高度h=0.48m，斜面倾角θ＝37。质量m=4kg的物块A（可视为质点）置于B的斜面顶端，在F＝4N的水平拉力作用下，物块由静止开始沿斜面下滑，滑到斜面中点时撤去拉力，此后物块匀速滑至斜面底端。整个过程斜面体保持静止。已知 sin37＝0.6，cos37 ＝0.8，取g＝10 m/s2，求：

（1）物块A在斜面上运动的总时间；

（2）拉力F作用过程，地面对斜面体的支持力和摩擦力的大小。

Answer 1

【答案】（1）0.2s（2）97N；0

【解析】（1）物块A受到拉力作用时匀加速下滑，受力情况如图所示，设加速度为a，末速度为v，由牛顿运动律得

①

②

且 ③

加速过程由运动学规律可知

④

⑤

撤去F后物块A匀速滑至斜面底端，有

⑥

⑦

代入数据得a=1.25m/s2 ⑧

t1=0.8s⑧

t2=0.4s ⑨

（2）F作用时对AB组成的系统受力如图，

在竖直方向

在水平方向

代入数据得，