Question

【题目】下是某同学设计的“鱼龙戏水”景观示意图。鲤鱼的喷水口离水池底面的高度使用效率的水泵从旁边的水池抽水，当水到达喷水口后以不变的速率沿水平方向射出，恰好沿龙首入口的切线方向被“吸入”，然后流入水池中循环利用。已知龙首入口切线方向与水平面成a角，，入口离水池底面的高度，喷水口的横截面积为，水的密度为，若不计空气阻力，

（1）水从鲤鱼口喷出的初速度多大？

（2）鲤鱼的喷水口与龙首的入口的水平距离应该设计为多少？

（3）带动该水泵的电动机的输出功率至少为多少？

Answer 1

【答案】（1）8m/s（2）4.8m（3）320W

【解析】

（1）设水从鲤鱼口喷出的初速度为v0。水从鲤鱼口喷出后做平抛运动，有：

vy2=2g（H-h）

代入数据解得：

vy=6m/s

结合水进入龙首的速度方向与水平面成α角，有：

（2）由vy=gt得：

t=0.6s

鯉鱼的喷水口与龙首的入口的水平距离为：

x=v0t=8×0.6m=4.8m

（3）带动该水泵的电动机每秒做功为：

电动机的输出功率为：

其中 t=1s，S=10cm2=10-3 m-2
解得：

P=320W