Question

如图所示，球A无初速地沿光滑圆弧滑下至最低点C后，又沿水平轨道前进至D与质量、大小完全相同的球B发生动能没有损失的碰撞，碰撞后两球交换速度．B球用长L的细线悬于O点，恰与水平地面切于D点．A球与水平地面间摩擦系数??=0.1，已知球A初始高度h=2m，CD=1m，g取10m/s²．问：

（1）若悬线L=2m，A与B能碰几次?最后A球停在何处？

（2）若球B能绕悬点O在竖直平面内旋转，L满足什么条件时，A、B将只能碰两次？A球最终停于何处？

Answer 1

    （1）20次，停在C点      （2）L≤0.76m，最后停在C点右侧20m的地方

解析:

（1）由功能关系，   ①          =20m       ②    

=20  碰撞次数为20次  

最后球停在C点 

（2）设刚好球B能做完整的圆周运动，并设其在最高点的速度为v₁，在最低点的速度为v₂

        ③  

    ④    

      ⑤

联立③④⑤并代入数据，得L≤0.76m    

再由②式得最后停在C点右侧20m的地方。