题目内容

【题目】为研究某种材料的荧光特性,兴趣小组的同学设计了图示装置,让质子经过MN两金属板之间的电场加速后,进入有界匀强磁场,磁场的宽度L=025m.磁感应强度大小B=001T,以出射小孔O为原点,水平向右建立x轴,在04 m≤x≤06 m区域的荧光屏上涂有荧光材料,(已知质子的质量m=16×10-27kg,电量q=16×10-19C,进入电场时的初速度可以忽略)

1)要使质子能打在荧光屏上,加速电压的最小值是多少?

2)当质子打中荧光屏时的动能超过288eV,可使荧光材料发光。对于不同的加速电压,荧光屏上能够发光的区域长度是多少?

【答案】1200V2002m

【解析】

试题(1)质子经电场加速,由动能定理qUmv2-0

进入磁场后做匀速圆周运动,有

联立解得

从点O运动到x=04m处,圆周运动半径r=02m

代入数据解得U1200V

2)由题意,当Ekmin288eV时对应电场力做功最小值qUmin,则Umin288V

根据rmin024m

对应x1=2rmin048m

x206m,经检验:此时质子已经穿出磁场边界线,不能打到荧光屏上了,以磁场边界计算,有rmaxL025m,即x22rmax05m

能够发光的区域长度△xx2x1002m

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