题目内容
【题目】如图，四分之三圆弧形轨道的圆心为O、半径为R，其AC部分粗糙，CD部分光滑，B为最低点，D为最高点。现在A点正上方高为2.5R的P点处由静止释放一质量为m的滑块(可视为质点)，滑块从A点处沿切线方向进入圆弧轨道，恰好可以到达D点。已知滑块与AC部分轨道间的动摩擦因数处处相等，重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A. 小球从D点飞出后恰好又落到A点
B. 经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为0.5mgR
C. 经过AC部分轨道克服摩擦力做的功为mgR
D. 滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR
【答案】CD
【解析】
小球恰好过D点，根据牛顿第二定律：
，解得：
，小球从D点飞出后做平抛运动，则有：
，水平方向：
，联立可得：
，故A错误；从P到D根据动能定理得：
，解得：
，故B错误，C正确；滑块从A到C过程中，AB段的压力大于BC段的压力，根据滑动摩擦力公式：
，可知AB段的摩擦力力大于BC段的摩擦力，所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于BC段摩擦力做的功，所以滑块经过AB部分轨道克服摩擦力做的功大于0.5mgR，故D正确。所以CD正确，AB错误。
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