题目内容
【题目】如图，一个质量为m的光滑小环套在一根轻质细绳上，细绳的两端分别系在竖直的杆上A、B两点，让竖直杆以角速度ω匀速转动，此时小环在绳上C点，AC和BC与竖直方向的夹角分别为37和53，sin37=0.6，cos37=0.8，重力加速度为g.则
A. 绳上的张力大小为
mg
B. 绳子的长度为
C. 杆上A、B两点间的距离为
D. 环做圆周运动的向心加速度大小等于g
【答案】ABD
【解析】对小环受力分析，可知其受重力和绳子的拉力作用，受力分析如图
在竖直方向上，根据平衡条件得：
，在水平方向上，根据牛顿第二定律得：
，联立解得：
，向心加速度
，
；根据几何关系，得绳长
，根据几何关系，得AB间的距离为
，故ABD正确，C错误；故选ABD。
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