题目内容
（16分）如图所示，斜面体固定在水平面上，斜面光滑，倾角为
，斜面底端固定有与斜面垂直的挡板，木板下端离地面高Ｈ，上端放着一个细物块。木板和物块的质量均为m，相互间最大静摩擦力等于滑动摩擦力
（k>1），断开轻绳，木板和物块沿斜面下滑．假设木板足够长，与挡板发生碰撞时，时间极短，无动能损失，空气阻力不计．求：
（1）木板第一次与挡板碰撞弹起上升过程中，物块的加速度；
（2）从断开轻绳到木板与挡板第二次碰撞的瞬间，木板运动的路程s；
（3）木板与挡板第二次碰撞时的瞬间速度；
（4）从断开轻绳到木板和物块都静止，摩擦力对木板及物块做的总功W．
解析：
（1）设木板第一次上升过程中，物块的加速度为a物块
物块受合力 F物块=kmgsinθ－mgsinθ（1分）
由牛顿第二定律 F物块=ma物块（1分）
由①②得 a物块=（k-1）gsinθ，（1分）方向沿斜面向上（1分）
（2）设以地面为零势能面，木板第一次与挡板碰撞时的速度大小为v1
由机械能守恒
解得 
（1分）
设木板弹起后的加速度a板 由牛顿第二定律 a板=（k+1）gsinθ（1分）
S板第一次弹起的最大路程 
解得 
（1分）
木板运动的路程 S= 
+2S1=
（1分）
（3）设经时间
木板与物块速度相同
（1分）
这时物块的速度
（1分）
这过程中木板的位移
（1分）
（1分）
（4）设物块相对木板滑动距离为L
根据能量守恒 mgH+mg（H+Lsinθ）=kmgsinθL（2分）
摩擦力对木板及物块做的总功W=-kmgsinθL（1分）
解得 
（1分）
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