题目内容

如图,用一根长为L=1m的细线,一端系一质量为m=1kg的小球(可视为质点),另一端固定在一光滑锥体顶端,锥面与竖直方向的夹角θ=37°,当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为ω时,细线的张力为T。求(g=10m/s2,sin370=3/5,cos370=4/5,计算结果可用根式表示):

(1)若要小球离开锥面,则小球的角速度ω0至少为多大?

(2)若细线与竖直方向的夹角为60°,则小球的角速度ω'为多大?

(3)细线的张力T与小球匀速转动的加速度ω有关,当ω的取值范围在0到ω'之间时,请通过计算求解T与ω2的关系,并在坐标纸上作出T—ω2的图象,标明关键点的坐标值。

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