题目内容
【题目】如图 所示,在一个倾角 θ=30°的斜面上建立 x 轴,O 为坐标原点,在 x 轴正向空间有一个匀强电场,场强大小 E= 4.5×106 N/C,方向与 x 轴正方向相同,在 O 处放一个电荷量,质量 m=1 kg 带负电的绝缘物块。物块与斜面间的动摩擦因数 μ=
,沿 x 轴正方向给物块一个初速度 v0=5 m/s,如图所示(g 取 10 m/s2)。求:
(1)物块沿斜面向下运动的最大距离为多少?
(2)到物块最终停止时系统产生的焦耳热共为多少?
【答案】
【解析】
(1)对物块从开始到下滑到最大距离的过程运用动能定理,求出下滑的最大距离.
(2)对全过程研究,运用动能定理求出停止位置距离O点的距离,结合摩擦力做功得出摩擦产生的焦耳热。
(1)设物块向下运动的最大距离为 x m,由动能定理得:
mgsinθxm-μmgcosθxm-qExm=0-
代入数据可求得:xm=0.5m;
(2) 因qE>mgsinθ+μmgcosθ,μ>tanθ物块不可能停止在 x轴正向,设最终停在 x轴负向且离O点为 x 处,整个过程电场力做功为零,由动能定理得:
-mgxsinθ-μmgcosθ(2xm+x)=0
代入数据可得:x=0.4m
产生的焦耳热:Q=μmgcosθ(2xm+x),
代入数据解得Q=10.5J。
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