题目内容
11.如图所示,R为电阻箱,电压表为理想电压表.当电阻箱读数为R1=2Ω时,电压表读数为U1=4V;当电阻箱读数为R2=5Ω时,电压表读数为U2=5V.求:(1)电源的电动势E和内阻r;
(2)当电阻箱R读数为多少时,电源的输出功率最大?最大值Pm为多少?
分析 (1)运用闭合电路欧姆定律,分别研究电阻为R1和R2的情况,列出含有电动势和内阻的方程组求解.
(2)当电阻箱的阻值等于电源的内电阻时,电源的输出功率最大,再求解Pm.
解答 解:(1)由闭合电路欧姆定律得:
E=U1+$\frac{{U}_{1}}{{R}_{1}}$r,代入得:E=4+$\frac{4}{2}$r=4+2r…①
E=U2+$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}}$r,代入得:E=5+$\frac{5}{5}$r=5+r…②
联立上式并代入数据解得:E=6V,r=1Ω
即电源电动势为6V,内阻为1Ω;
(2)电源的输出功率表达式为:P=I2R=$(\frac{E}{R+r})^{2}$R
将上式变形为:P=$\frac{{E}^{2}}{R+\frac{{r}^{2}}{R}+2r}$
根据数学知识知:因为R•$\frac{{r}^{2}}{R}$=r2,所以R=$\frac{{r}^{2}}{R}$,即 R=r=1Ω时,P有最大值为:
Pm=$\frac{{E}^{2}}{4r}$=$\frac{{6}^{2}}{4×1}$W=9W;
答:(1)电源电动势为6V,内阻为1Ω.
(2)当电阻箱R读数为1Ω时,电源的输出功率最大,最大值Pm为9W.
点评 本题是测量电源电动势和内阻的方法:伏阻法.电压表和定值电阻组合,相当于电压表和电流表双重作用.
练习册系列答案
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A. | 由于“天宫二号”在太空中处于完全失重状态,所以不受重力作用 | |
B. | “天宫二号”围绕地球做匀速圆周运动的向心加速度小于地球同步卫星的向心加速度 | |
C. | 若再给出地球半径和“天宫二号”围绕地球做匀速圆周运动的周期,就可以计算出地球的平均密度 | |
D. | 在低轨道上与“天宫二号”同向飞行的“神州十一号”载人飞船在适当位置点火加速可以实现与“天宫二号”对接 |