Question

甲乙两位同学利用穿过打点计时器的纸带来记录小车的运动，计时器所用电源的频率为50Hz。
（1）实验后，甲同学选择了一条较为理想的纸带，测量数据后，通过计算得到了小车运动过程中各计时时刻的速度如表格所示。

位置编号	0	1	2	3	4	5
时间：t/s	0	0.1	0.2	0.3	0.4	0.5
速度：v/m·s-1	0.42	0.67	0.92	1.16	1.42	1.76

分析表中数据，在误差允许的范围内，小车做______________运动；由于此次实验的原始纸带没有保存，该同学想估算小车从位置0到位置5的位移，其估计算方法如下：x＝（0.42×0.1＋0.67×0.1＋0.92×0.1＋1.16×0.1＋1.42×0.1）m，那么，该同学得到的位移_________ （选填“大于”、“等于”或“小于”）实际位移。
（2）乙同学的纸带如下图，按时间顺序取0、1、2、3、4、5、6七个计数点，每相邻的两计数点间都有四个点未画出。用刻度尺量出1、2、3、4、5、6点到0点的距离如图所示（单位：cm）。由纸带数据计算可得计数点3所代表时刻的瞬时速度大小v₃＝____________m/s，小车的加速度大小a＝____________m/s²。（本小题结果保留2位有效数字）

Answer 1

（1）匀加速直线  小于  （2）0.33   0.76

试题分析：（1）根据表中数据可知，小车的速度均匀增加，在误差允许的范围内，,小车做匀加速直线运动；
小车的速度均匀增加，0～0.1s实际位移应该大于0.42×0.1m，依此类推0～0.4s实际位移应该大于（0.42×0.1
+0.67×0.1+0.92×0.1+1.16×0.1+1.42×0.1）m，所以该同学得到的位移小于实际位移。
（2）由题意可知，相邻计数点间的时间间隔：T=0.02s×5=0.1s，根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时
速度等于该过程中的平均速度，因此有：；根据逐
差法，可得小车的加速度。