题目内容
【题目】用一条绝缘轻绳挂一个带电小球，小球质量为1.0×102 kg，所带电荷量为2.0×108 C。现加一水平方向的匀强电场E = 3.75×106 N/C。平衡时绝缘绳与竖直线成θ角，绳长L = 0.2 m。
（1）小球受到的电场力为多大？
（2）平衡时绝缘绳与竖直线成θ角，θ角多大？
（3）小球在平衡位置时，突然剪断轻绳，小球加速度的大小和方向？
（4）若将小球拉到竖直位置静止释放，小球运动到平衡位置时的速度大小？
（5）接第（4）问，小球运动到图示位置时，剪断轻绳，0.08 s后小球的速度大小和方向？
【答案】（1）
；（2）37°；（3）
，方向沿斜右下方；（4）
；（5）
，与细绳成45°角，与竖直方向成82°角
【解析】
（1）根据
代入数据解得
（2）对小球受力分析，如图所示
根据几何关系则有
解得
（3）没有剪断轻绳前，由受力分析图可得，重力与电场力的合力为
剪断轻绳后，重力与电场力不变，则合力不变，根据牛顿第二定律有
解得
加速度的方向斜右下方。
（4）此过程，根据动能定理有
解得
（5）小球运动到图示位置时，剪断轻绳，受重力和电场力作用，两力的合力不变，加速度仍为
，则小球做类平抛运动，沿初速度方向做匀速直线运动，则有
沿合力方向做初速度为零的匀加速直线运动，加速度为，则有
则此时的速度大小为
设此时速度与匀速运动方向的夹角为
，则有
解得
故与细绳成45°角，与竖直方向成82°角。
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