Question

【题目】如图所示，在竖直向下的 y 轴两侧分布有垂直纸面向外和向里的磁场，磁感应强度均随位置坐标按 B=B0+ky（k为正常数）的规律变化。两个完全相同的正方形线框甲和乙的上边均与 y 轴垂直，甲的初始位置高于乙的初始位置，两线框平面均与磁场垂直。现同时分别给两个线框一个竖直向下的初速度 vl 和 v2，设磁场的范围足够大，当线框完全在磁场中运动时，不考虑两线框的相互作用，下列说法正确的是（　　）

A.运动中两线框所受磁场的作用力方向相反

B.若 v1=v2，则开始时甲所受磁场力等于乙所受磁场力

C.若 v1＞v2，则开始时甲中的感应电流一定大于乙中的感应电流

D.若 v1＜v2，则最终稳定状态时甲的速度可能大于乙的速度

Answer 1

【答案】BC

【解析】

A．根据楞次定律，甲线框中产生顺时针方向的电流，乙线框中产生逆时针方向的电流，因为线框下边产生的磁场比上边的磁场强，下边所受的安培力大于上边所受的安培力，则安培力的方向与下边所受的安培力方向相同，根据左手定则，甲线框所受的安培力方向向上，乙线框所受的安培力方向向上。故A错误。
B．线框产生的电动势

E=B2Lv-B1Lv=kL2v

开始时，两线框产生的感应电流大小相等。线框所受的安培力

F=B2IL-B1IL=kIL2

知两线框所受的安培力相等，故B正确。
C．线框产生的电动势

E=B2Lv-B1Lv=kL2v

与速度有关，若v1＞v2，则开始时甲线框产生的电动势大于乙线框产生的电动势，则开始时甲线框的感应电流一定大于乙线框的感应电流。故C正确。
D．线框达到稳定状态时，重力与安培力平衡，有

mg=kIL2

所以

知稳定时，两线框的速度相等。故D错误。
故选BC。