Question

3．一个内壁光滑的圆锥形筒的轴线垂直水平面，圆锥筒固定．有质量相等的两个小球A、B，分别沿着筒的内壁在水平面内作匀速圆周运动．如图所示．A的运动半径较大，则（　　）

• A． A球的角速度必大于B球的角速度
• B． A球的线速度必大于B球的线速度
• C． A球的运动周期必小于B球的运动周期
• D． A球对筒壁的压力必小于B球对筒壁的压力

Answer 1

分析 对AB受力分析，可以发现它们都是重力和斜面的支持力的合力作为向心力，并且它们的质量相等，所以向心力的大小也相等，再根据线速度、加速度和周期的公式可以做出判断

解答 解：
A、由公式F=mω²r，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的角速度小，所以A错误．
B、如右图所示，小球A和B紧贴着内壁分别在水平面内做匀速圆周运动．
由于A和B的质量相同，小球A和B在两处的合力相同，即它们做圆周运动时的向心力是相同的．
由向心力的计算公式F=m$\frac{{V}^{2}}{r}$，由于球A运动的半径大于B球的半径，F和m相同时，半径大的线速度大，所以B正确．
C、由周期公式T=$\frac{2π}{ω}$，所以球A的运动周期大于球B的运动周期，故C错误．
D、竖直方向上受力相同，球A对筒壁的压力等于球B对筒壁的压力，所以D错误．
故选：B．

点评 对物体受力分析是解题的关键，通过对AB的受力分析可以找到AB的内在的关系，它们的质量相同，向心力的大小也相同，本题能很好的考查学生分析问题的能力，是道好题