Question

如图所示，水平固定倾角为30°的光滑斜面上有两质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧连接，现对B施加一水平向左推力F使A、B均静止在斜面上，此时弹簧的长度为l，则弹簧原长和推力F的大小分别为（　　）

• A、l+

  mg

  2k

  ，

  2 3

  3

  mg
• B、l-

  mg

  2k

  ，

  2 3

  3

  mg
• C、1+

  mg

  2k

  ，2

  3

  mg
• D、l-

  mg

  2k

  ，2

  3

  mg

Answer 1

分析：对于连接体问题，优先考虑以整体为研究对象，本题中以整体为研究对象，可以求出力F的大小，然后根据A处于平衡状态，可以求出弹簧弹力，从而进一步求出弹簧的原长．

解答：解：以整体为研究对象，受力分析，系统处于平衡状态，沿斜面方向有：
Fcos30°=2mgsin30°…①
以A为研究对象沿斜面方向有重力沿斜面分析的分力等于弹簧的弹力：
kx=mgsin30°…②
x=l-l₀…③
解①得F=

2 3

3

mg，由②③得：l₀=l-

mg

2k

．
故选：B．

点评：对于连接体问题注意整体与隔离法的应用，正确选取研究对象然后受力分析，根据所处状态列方程求解．