Question

两颗卫星A、B均在地球赤道平面内绕地球做同方向的匀速圆周运动，周期分别为T_A、T_B，已知T_A＞T_B，则两颗卫星（　　）

A．从相距最近到第一次相距最远，所用时间t= TATB 2(TA-TB)

B．向心加速度大小之比为aA：aB= T 2 3 B ： T 2 3 A

C．半径之比为rA：rB= T 3 2 A ： T 3 2 B

D．运行速度大小之比为υA：υB= T 1 3 A ： T 1 3 B

Answer 1

A、从相距最近到第一次相距最远，所用时间t=

π

ωB-ωA

=

π

2π TB - 2π TA

，得到t=

TATB

2(TA-TB)

．故A正确．
    B、C由公式

r3

T2

=k，得到半径之比r_A：r_B=

T

2 3 A

：

T

2 3 B

．设地球的质量为M，由公式a=

GM

r2

得：
向心加速度之比为a_A：a_B=

T

4 3 B

：

T

4 3 B

．故BC错误．
    D、由公式v=

GM r

得，运行速度大小之比为υ_A：υ_B=

T

1 3 B

：

T

1 3 A

．故D错误．
故选A