Question

【题目】如图所示，一个足够长的圆筒竖直固定，筒内有一质量为M的滑块锁定在距圆筒顶端h1=5m处。现将一个直径小于圆筒内径，质量为m的小球，从圆筒顶端沿圆筒中轴线由静止释放，小球与滑块刚要碰撞时解除滑块的锁定，小球与滑块发生弹性碰撞后上升到最大高度处时，距圆筒顶端h2=3.2m。不计空气阻力，已知滑块与圆筒间的滑动摩擦力为f=7.2N，重力加速度g取10m/s2。

(1)求小球与滑块的质量之比；

(2)若滑块质量为0.9kg，求小球与滑块第一次碰撞与第二次碰撞的时间间隔t。

Answer 1

【答案】(1)；(2)2.5s

【解析】

(1)设小球碰撞前、后瞬间的速度大小分别为v1、v2，滑块碰后瞬间的速度大小为v，则由机械能守恒定律有

小球与滑块发生弹性碰撞的过程有

联立以上方程并代入数据得

(2)碰后，滑块向下做匀加速运动，设其加速度大小为a，则

碰后经过时间t，对滑块有

对小球

解得