Question

在一种叫做“蹦极跳”的运动中，质量为m的游戏者身系一根长为L、弹性优良的轻质柔软橡皮绳，从高处由静止开始下落1.5L时到达最低点，在下落过程中（不计空气阻力），以下说法正确的是（　　）

A．速度先增大后减小

B．加速度先减小后增大

C．动能增加了1.5mgL

D．机械能减少了1.5mgL

Answer 1

分析：游戏者自由下落L高度后橡皮绳绷紧产生向上的拉力，开始阶段，拉力小于重力，游戏者向下做加速运动，当拉力大于重力后，游戏者做减速运动．橡皮绳的拉力大小随着伸长的长度增加而增大，根据牛顿第二定律分析加速度的变化．由静止开始下落1.5L时到达最低点，游戏者动能增加量为零，重力势能减小1.5mgL，而橡皮绳的弹性势能增加，再分析机械能的变化．

解答：解：A、橡皮绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力，游戏者向下做加速运动，当拉力大于重力后，游戏者做减速运动，即速度先增大后减小．故A正确．
    B、设橡皮绳的拉力为F，游戏者的质量为m，加速度大小为a．
橡皮绳绷紧前，游戏者做自由落体运动，加速度不变
橡皮绳绷紧后，开始阶段，拉力小于重力时，由牛顿第二定律得：mg-F=ma，F增大，a减小；
当拉力大于重力时，F-mg=ma，F增大，a增大，所以加速度先不变，后减小，再增大．故B错误．
    C、由静止开始下落1.5L时到达最低点，游戏者动能增加量为零．故C错误．
    D、游戏者动能增加量为零，重力势能减小1.5mgL，而橡皮绳的弹性势能增加，则机械能的减少量小于1.5mgL．故D错误．
故选A

点评：本题与弹簧类型问题相似，关键是分析物体的受力情况，确定物体的运动情况．