Question

一个半径为R=0.5m的水平转盘可以绕竖直轴O’O’’转动，水平转盘中心O’处有一个光滑小孔，用一根长L=1m细线穿过小孔将质量分别为200g和500g小球A和小物块B连接，小物块B 放在水平转盘的边缘且与转盘保持相对静止，如图所示。现让小球A在水平面做角速度ω_A= 5 rad/s的匀速圆周运动，小物块B与水平转盘间的动摩擦因素μ=0.3 (取g=10 m/s²),求：

（1）细线与竖直方向的夹角θ；

（2）小物块B与水平转盘间要保持相对静止，水平转盘角速度ω_B的取值范围；

 

Answer 1

（1）小球A的重力和绳子的拉力合力提供向心力，，，,

（2）,所以取值范围是

解析:（1）小球A的重力和绳子的拉力合力提供向心力，，，,

(2)绳子的拉力为，当转盘转速较大时，B有向外运动的趋势，静摩擦力指向圆心，有，当转盘转速较小时，B有向里运动趋势，静摩擦力指向外，,所以取值范围是