题目内容
如下图所示,两根金属杆ab,cd长均为l,电阻均为R,质量分别为M和m,且M>m,现用两根质量和电阻均不计的柔软导线将它们连成闭合回路,并悬挂在水平、光滑、不导电的圆棒两侧,这时ab,cd均处于水平状态,整个装置处在一与回路平面相垂直的均匀磁场中,磁感应强度为B,若金属杆ab正好匀速下滑,下滑速度为多少?
答案:
解析:
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此题既可从力的角度分析,又可从能量守恒的角度分析. 解法一:当ab匀速下滑时,对ab,cd作受力分析,如下图所示,对ab有 Mg=2F+F安 ① 对cd有 mg+F安=2F ② I= ③ F安=BIl ④ 由式①②③④式得 v= 解法二:将ab,cd看做一个系统,其内部无摩擦力做功,对整个系统来说重力对其做正功,其功率为 P重=(M-m)gv ⑤ 根据能量守恒,重力做的功转化为系统的电能. ∴ P电= ⑥ P重=P电 ⑦ 由⑤⑥⑦式得 v= |
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