Question

4．一列简谐横波由质点A向质点B传播，已知A、B两点相距4m，这列波的波长大于2m，图是在波的传播过程中A、B两质点的振动图象，求波的传播速度．

Answer 1

分析 通过振动图象得出周期的大小，以及A、B两点对应的位置关系，从而得出波长的大小，根据波长和周期求出波的传播速度

解答 解：由图可知，T=0.4s，根据图象可知，A传到B的时间为t=$（n+\frac{3}{4}）T$，则${s}_{AB}=（n+\frac{3}{4}）λ$，
解得：$λ=\frac{16}{4n+3}$，
因为2m＜λ，所以n只能取0和1．
当n=0时，$λ=\frac{16}{3}m$，则波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{\frac{16}{3}}{0.4}=\frac{40}{3}m/s$，
当n=1时，$λ=\frac{16}{7}m$，则波速v=$\frac{λ}{T}=\frac{\frac{16}{7}}{0.4}=\frac{40}{7}m/s$．
答：波的传播速度为$\frac{40}{3}m/s$或$\frac{40}{7}m/s$．

点评 本题首先考查读图的能力，其次考查列通项式的能力．知道波传播的周期性．