Question

如图，质量为m=10g，电量为q=10^-4C的带正电小球用长为L=0.3m的绝缘细线系于O点放在匀强电场中，静止时悬线与竖直方向夹角θ=60⁰，求：
（1）电场强度；
（2）若通过外力做功将带电小球缓慢拉至竖直方向的最低点并使
悬线拉紧，而小球最终处于静止状态，问外力需做多少功？

Answer 1

分析：（1）根据共点力平衡求出电场力的大小，从而求出电场强度的大小．
（2）在运动的过程中有拉力做功、重力、电场力做功，根据动能定理求出外力所做的功．

解答：解：（1）分析带电小球的受力情况如图所示，可得：
qE=mgtanθ
解得E=

mgtanθ

q

=

10×10-3×10× 3

10-4

N/C=1732N/C．
（2）用外力将小球拉至竖直方向最低点过程中，重力做正功，电场力做负功，根据动能定理得：

WF+mgL(1-cosθ)-qELsinθ=0-0，

解得：

WF=qELsinθ-mgL(1-cosθ)=0.03J

答：（1）电场强度的大小为1732N/C．
（2）外力需做0.03J的功．

点评：本题考查了共点力平衡和动能定理，难度不大，关键掌握动能定理解题的思路，要确定好研究的过程，运用动能定理列表达式进行求解．