题目内容

17.如图所示,质量为m的滑块,以4m/s的初速度从圆弧形轨道的A点向下滑动,滑块运动到B点时的速度仍为4m/s,若滑块以5m/s的初速度从A点向下滑动,滑块运动到B点时的速度(  )
A.一定等于5m/sB.一定大于5m/s
C.一定小于5m/sD.条件不足,无法确定

分析 物体从曲面的A点下滑过程中,重力和摩擦力做功,当物体下滑的速度增大时,运用向心力知识分析轨道对物体支持力的变化,判断摩擦力如何变化,确定物体克服摩擦力做功的大小,分析动能变化量的大小,再求出物体运动到B点时的速度范围.

解答 解:物体从曲面的A点下滑过程中,重力和摩擦力做功,当物体下滑的速度增大时,在同一点物体所需要的向心力增大,轨道对物体的支持力增大,则物体对轨道的压力增大,摩擦力就增大,从A运动到B,路程相等,则物体下滑过程中克服摩擦力做功增大,重力做功相同,根据动能定理得知,动能的变化量增大,第一次下滑过程动能变化量为零,则有 $\frac{1}{2}$mvB2-$\frac{1}{2}$mvA2<0,得:vB<5m/s;
故选:C.

点评 本题运用向心力和动能定理分析运动员下滑过程动能的变化量大小,是经常采用的思路.

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