Question

（2012?南京模拟）如图所示是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t=0时刻的波形图，波的传播速度v=2m/s，试求：
①x=4m处质点的振动函数表达式
②x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程S．

Answer 1

分析：根据波形图来确定x=4m处质点的振动方向，再由T=

λ

v

来确定质点振动的周期，从而求出角速度，并列出振动函数表达式；根据质点的周期，由4.5s 算出完成多少个全振动，从而由振幅来确定x=5m质点在这段时间内的路程．

解答：解：①∵T=

λ

v

=2s，∴ω=

2π

T

=π（rad/s） 
因此x=4m质点的振动函数表达式：
 x=-0.05sin（πt）m（或者x=0.05sin（πt+π）m）
②∵t=4.5（s）=2.25T
∴s=9A=45cm=0.45（m）
则质点在0～4.5s内通过的路程为0.45m．
答：（1）x=4m处质点的振动函数表达式x=-0.05sin（πt）m；
（2）x=5m处质点在0～4.5s内通过的路程0.45m．

点评：考查由波形图来确定质点的振动方向，并学会如何列出质点的函数表达式，同时质点的路程与位移要严格区别，及质点只在自己平衡位置来回振动，不随着波迁移．