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绳子一端固定,另一端拴一小球,如图2所示,小球分别从水平位置A点和与水平成30°的B点无初速释放,则经过最低点C时,绳子的张力之比是
A.2:1
B.3:2
C.4:3
D.4:1
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B
由动能定理
,在最低点由圆周运动
,可知从A点摆下拉力为3mg,从B点摆下拉力为2mg,比值为3:2,B对;
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如图所示,AB为竖直转轴,细绳AC和BC的结点C系一质量为m的小球,两绳能承担的最大拉力均为2mg,当AC和BC均拉直时∠ABC=90°,∠ACB=53°,ABC能绕竖直轴AB匀速转动,因而C球在水平面内做匀速圆周运动,求:
(1)当m的线速度增大时,AC和BC(BC="1" m)哪条绳先断?
(2)一条绳被拉断后,m的速率继续增加,整个运动状态会发生什么变化?
如图在光滑的轨道上,小球滑下经过圆弧部分的最高点时,恰好不脱离轨道,此时小球受到的作用力是( )
A.重力、弹力和向心力
B.重力和弹力
C.重力和向心力
D.重力
(16分)如图所示,用PM、QN是两根半径为d的光滑的
圆弧轨道,其间距为L,O、P连线水平,M.N在同一水平高度,圆弧轨道电阻不计,在其上端连有一阻值为R的电阻,整个装置处于竖直向上的匀强磁场中,磁感应强度大小为B。现有一根长度稍大于L、质量为m、电阻为m、电阻为r的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,求:
(1)棒到达最低点时金属棒两端的电压;
(2)棒下滑过程中金属棒产生的热量:
(3)棒下滑过程中通过金属棒的电量。
如图所示,在水平转盘上有一小木块,随转盘一起转动(木块与转盘间无相对滑动),木块到转轴的距离r=0.2m,圆盘转动的周期T=
(s)。求:
(1)木块的线速度大小;
(2)木块的向心加速度大小。
质量为1t的汽车沿半径为49m的水平公路面转弯,若路面对车的动摩擦因数为μ=0.4,且假定最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则汽车转弯时受到的最大静摩擦力为
N,为使汽车顺利转弯而不滑动的车速最大值为
m/s。
由于地球自转(AB轴),比较位于赤道上的物体P与物体Q,则它们的线速度之比为________________,角速度之比为________________。
(12分)随着经济的持续发展,人民生活水平的不断提高,近年来我国私家车数量快速增长,高级和一级公路的建设也正加速进行.为了防止在公路弯道部分由于行车速度过大而发生侧滑,常将弯道部分设计成外高内低的斜面.如果某品牌汽车的质量为
m
,汽车行驶时弯道部分的半径为
r
,汽车轮胎与路面的动摩擦因数为
μ
,路面设计的倾角为
θ
,如图10所示.(重力加速度
g
取10 m/s
2
)
(1)为使汽车转弯时不打滑,汽车行驶的最大速度是多少?
(2)若取sin
θ
=
,
r
=60 m,汽车轮胎与雨雪路面的动摩擦因数为
μ
=0.3,则弯道部分
汽车行驶的最大速度是多少?
关于做匀速圆周运动物体的向心加速度方向,下列说法正确的是
A.始终指向圆心
B.与线速度方向始终相反
C.与线速度方向始终相同
D.始终保持不变
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