Question

质量为40kg的雪撬在倾角θ=37°的斜面上向下滑动（如图甲所示），所受的空气阻力与速度成正比。今测得雪撬运动的v-t图像如图7乙所示，且AB是曲线的切线，B点坐标为（4，15），CD是曲线的渐近线。试求空气的阻力系数k和雪撬与斜坡间的动摩擦因数μ。

Answer 1

解析： 由牛顿运动定律得：

由平衡条件得：

由图象得：A点，v_A=5m/s，加速度a_A＝2.5m/s²；

最终雪橇匀速运动时最大速度v_m=10m/s，a＝0

代入数据解得：μ=0.125     k=20N·s/m

解决本题的关键是，先对雪橇进行受力分析，画出正确的受力图，然后由正交分解法列出牛顿第二定律的方程。从物理图像上分别读取初、末两个状态的速度和加速度值，代入方程组联立求解。