题目内容
一闭合线圈放在匀强磁场中，线圈的轴线与磁场方向成30°角，如图所示，磁场的磁感应强度随时间均匀变化．在下述向种方法中可使线圈中感应电流增加一倍的是（ ）分析：根据法拉第电磁感应定律E=n
，电阻定律R=ρ
以及欧姆定律推导出电流I的表达式，看I与什么因素有关，从而判断出哪一种方法使感应电流增加一倍．
| △? |
| △t |
| L |
| S |
解答：解：设导线的电阻率为ρ，横截面积为S，线圈的半径为r，则
感应电流为 I=
=n
?
=
?
sinθ
可见，若将线圈直径增加一倍，则r增加一倍，I增加一倍，故C正确；
I与线圈匝数无关，故AD错误．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（
-1）倍，电流增加（
-1）倍；故B错误．
故选C．
感应电流为 I=
| E |
| R |
| △? |
| △t |
| 1 |
| R |
| Sr |
| 2ρ |
| △B |
| △t |
可见，若将线圈直径增加一倍，则r增加一倍，I增加一倍，故C正确；
I与线圈匝数无关，故AD错误．
若将线圈的面积增加一倍，半径r增加（
| 2 |
| 2 |
故选C．
点评：本题综合考查了电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、电阻定律．关键能运用这些定律推导出电流的表达式．
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