Question

某次“验证机械能守恒定律”的实验中，用6V、50Hz的打点计时器打出的一条无漏点的纸带，如图所示，O点为重锤下落的起点，选取的计数点为A、B、C、D，各计数点到O点的长度已在图上标出，单位为毫米，重力加速度取9.8m/s²，若重锤质量为1kg．

（1）打点计时器打出B点时，重锤下落的速度v_B=

1.175

m/s，重锤的动能E_kB=

0.69

J．
（2）从开始下落算起，打点计时器打B点时，重锤的重力势能减小量为

0.69

J．
（3）根据纸带提供的数据，在误差允许的范围内，重锤从静止开始到打出B点的过程中，得到的结论是

重锤从静止开始到打出B点的过程中，机械能守恒

．
（4）如果以

v2

2

为纵轴，以h为横轴，根据实验数据绘出的

v2

2

-h图象应是什么形状才能验证机械能守恒定律，图线的斜率表示什么？

表示重力加速度g

．

Answer 1

分析：（1）由AC间距离和时间，求出AC段平均速度，代替B点的瞬时速度，由动能E_K=

1

2

m

v

2 B

求解．
（2）重锤的重力势能减小量△E_P=mg?OB．
（3）根据计算结果，得出结论．
（4）本实验需要验证的方程是mgh=

1

2

mv2，

v2

2

-h图象斜率k=g．

解答：解：（1）AC=（125.4-31.4）×10^-2m=0.94m，T=0.04S，B点的瞬时速度v_B=

AC

2T

=1.175m/s，动能E_kB=

1

2

m

v

2 B

=0.69J．
    （2）重锤的重力势能减小量△E_P=mg?OB=0.69J．
    （3）得到的结论是：重锤从静止开始到打出B点的过程中机械能守恒．
    （4）本实验需要验证的方程是mgh=

1

2

mv2，即是

1

2

v2=gh，由数学知识可知，当

v2

2

-h图象应是过原点的直线时，才能验证机械能守恒定律．图线的斜率表示表示重力加速度g．
故本题答案是：（1）1.175；0.69．
              （2）0.69，
              （3）重锤从静止开始到打出B点的过程中，机械能守恒，
              （4）表示重力加速度g．

点评：本题关键在于对实验原理的理解．通过选择合适的坐标，通过直线图象探究物理规律也常用方法．