题目内容
一列火车总质量m＝500 t，机车发动机的额定功率P＝6×105 W，在轨道上行驶时，轨道对列车的阻力Ff是车重的0．01倍，g取10 m/s2，求：
（1）火车在水平轨道上行驶的最大速度；
（2）在水平轨道上，发动机以额定功率P工作，当行驶速度为v1＝1 m/s和v2＝10 m/s时，列车的瞬时加速度a1、a2各是多少；
（3）在水平轨道上以36 km/h速度匀速行驶时，发动机的实际功率P′；
（4）若火车从静止开始，保持0．5 m/s2的加速度做匀加速运动，这一过程维持的最长时间．
解析：（1）列车以额定功率工作时，当牵引力等于阻力，即F＝Ff＝kmg时列车的加速度为零，速度达最大vm，则：vm＝
＝
＝
＝12 m/s．
（2）当v＜vm时列车加速运动，当v＝v1＝1 m/s时，
F1＝
＝6×105 N，
据牛顿第二定律得：a1＝
＝1．1 m/s2
当v＝v2＝10 m/s时，F2＝
＝6×104 N
据牛顿第二定律得：a2＝
＝0．02 m/s2．
（3）当v＝36 km/h＝10 m/s时，列车匀速运动，则发动机的实际功率P′＝Ffv＝5×105 W．
（4）据牛顿第二定律得牵引力F′＝Ff＋ma＝3×105 N，在此过程中，速度增大，发动机功率增大．
当功率为额定功率时速度大小为vm′，即vm′＝
＝2 m/s
据vm′＝at，得：t＝
＝4 s．
答案：（1）12 m/s （2）1．1 m/s2 0．02 m/s2 （3）5×105 W （4）4 s
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