Question

（2003?顺德区模拟）一导弹离地面高度为h水平飞行．某一时刻，导弹的速度为v，突然爆炸成质量相同的A、B两块，A、B同时落到地面，两落地点相距4v

2h g

，两落地点与爆炸前导弹速度在同一竖直平面内．不计空气阻力．已知爆炸后瞬间，A的动能E_KA大于B的动能E_KB，则E_KA：E_KB=

9：1

．

Answer 1

分析：根据动量守恒定律，结合平抛运动的规律求出两物体的速度关系，从而求出两物体爆炸瞬间动能之比．

解答：解：爆炸后瞬间，A的动能E_KA大于B的动能E_KB，知A、B的速度反向，根据动量守恒定律得，mv=

m

2

vA-

m

2

vB，解得v_A-v_B=2v
平抛运动的时间t=

2h g

则(vA+vB)

2h g

=4v

2h g

，所以v_A+v_B=4v
联立解得v_A=3v，v_B=v．
则E_KA：E_KB=9：1．
故答案为：9：1

点评：本题考查了考查了动量守恒定律和 平抛运动的规律，综合性较强，难度不大，需加强训练．