Question

一质点沿一直线运动，先以10m/s的速度匀速前进3s，接着又以2.5m/s²的加速度匀加速运动4s，最后以大小为10m/s²的加速度匀减速运动直至停止．求：
（1）画出整个过程的速度时间（v-t）图象；
（2）总位移．

Answer 1

分析：v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度，图象与坐标轴围成的面积表示位移．

解答：解：（1）物体先以10m/s的速度匀速前进3s，速度为30m/s，接着又以2.5m/s²的加速度匀加速运动4s，速度为20m/s，最后以大小为10m/s²的加速度匀减速运动直至停止，需要2s，v-t图象如右图所示：
（2）图象与坐标轴围成的面积就是质点运动的总位移x
即x=x₁+x₂+x₃=10×3m+

1

2

（10+20）×4m+

1

2

×20×2m=110m  
答：（1）图象如右图所示；（2）总位移为110m．

点评：本题考查了同学们根据运动情况画出速度时间图象的能力，要明确斜率的含义，知道在速度--时间图象中图象与坐标轴围成的面积的含义，