题目内容
如图所示，在水平地面上有一木板A，木板A长L=6m，质量为M=8kg，在水平地面上向右做直线运动．某时刻木板A速度v0=6m/s，在此时刻对木板A 施加一个方向水平向左的恒力F=32N，与此同时，将一个质量m=2kg的小物块B 轻放在木板A上的P点（小物块可视为质点，放在P点时相对于地面的速度为 零），P点到木板A右端距离为1m，木板A与地面间的动摩擦因数为μ=0.16，小 物块B与长木板A间有压力，由于A、B间光滑不存在相互的摩擦力，A、B是各自独立 的物体，不计空气阻力．取g=10m/sz．求：（1）小物块B从轻放到木板A上幵始，经多长时间木板A与小物块B速度相同？
（2）小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做 的功及小物块B离开木板A时木板A的速度？
分析：（1）由于小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，当木板A向右速度减为零时两者同速，设此过程用时t1，研究木板A向右匀减速过程，对木板A应用牛顿第二定律求出加速度，根据运动学公式即可求解时间；
（2）先求出小物块B离开时，木板A向左匀加速位移，根据恒力做功公式求出恒力做的功，研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律求出加速度，再根据位移速度公式求出小物块B离开木板A时木板A的速度．
（2）先求出小物块B离开时，木板A向左匀加速位移，根据恒力做功公式求出恒力做的功，研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律求出加速度，再根据位移速度公式求出小物块B离开木板A时木板A的速度．
解答：解：（1）由于小物块B与木板A间无摩擦则小物块B离开木板A前始终对地静止，木板A在恒力和摩擦力共同作用下先向右匀减速后向左匀加速，当木板A向右速度减为零时两者同速，设此过程用时t1，研究木板A向右匀减速过程，对木板A应用牛顿第二定律：
F+μ（M+m）g=Ma1
解得：a1=6m/s2
木板A向右匀减速时间t1=
=1s
木板A向右匀减速位移x1=
=3m＜(L-1)=5m
则小物块B还在木板A上此时两者同速
（2）木板A向左匀加速位移x2=x1+1=4m时小物块B离开
小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A过程，恒力F对木板A所做的功：
W=-Fx1+Fx2=32J
研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律：
F-μ（M+m）g=Ma2
a2=2m/s2
此时木板A速度：v=
=4m/s
答：（1）小物块B从轻放到木板A上幵始，经1s木板A与小物块B速度相同；
（2）小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功为32J，小物块B离开木板A时木板A的速度为4m/s．
F+μ（M+m）g=Ma1
解得：a1=6m/s2
木板A向右匀减速时间t1=
| v0 |
| a1 |
木板A向右匀减速位移x1=
| v02 |
| 2a1 |
则小物块B还在木板A上此时两者同速
（2）木板A向左匀加速位移x2=x1+1=4m时小物块B离开
小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A过程，恒力F对木板A所做的功：
W=-Fx1+Fx2=32J
研究木板A向左匀加速过程，对木板A应用牛顿第二定律：
F-μ（M+m）g=Ma2
a2=2m/s2
此时木板A速度：v=
| 2a2x2 |
答：（1）小物块B从轻放到木板A上幵始，经1s木板A与小物块B速度相同；
（2）小物块B从轻放到木板A上开始至离开木板A的过程，恒力F对木板A所做的功为32J，小物块B离开木板A时木板A的速度为4m/s．
点评：本题主要考查了牛顿第二定律及运动学基本公式的直接应用，知道何时两者速度相等，也可以用动能定理求解，难度适中．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
（2010?宝山区一模）如图所示，在水平地面附近小球B以初速度v斜向上瞄准另一小球A射出，恰巧在B球射出的同时，A球由静止开始下落，不计空气阻力．则两球在空中运动的过程中（ ）
如图所示，在水平地面MN上方空间存在一垂直纸面向里、磁感应强度B=1T的有界匀强磁场区域，上边界EF距离地面的高度为H．正方形金属线框abcd的质量m=0.02kg、边长L=0.1m（L＜H），总电阻R=0.2Ω，开始时线框在磁场上方，ab边距离EF高度为h，然后由静止开始自由下落，abcd始终在竖直平面内且ab保持水平．线框从开始运动到ab边刚要落地的过程中（g取10m/s2）：
如图所示，在水平地面MN上方有一个粗糙绝缘平台PQ，高度为h=1m平台上方PR右侧有水平向右的有界匀强电场，PR左侧有竖直向上的匀强电场，场强大小均为E=1.1×l04N/C有一质量m=1.0×10-3kg、电荷量为q=-2.0×10-6C的滑块，放在距离平台左端P点L=1.2m处，滑块与平台间的动摩擦因数u=0.2，现给滑块水平向左的初速度v0=4m/s，取g=10m/s2，求：
（2009?日照一模）如图所示，在水平地面下埋着一条沿东西方向通有恒定电流的水平直导线．现用一串有灵敏电流计的闭合圆形检测线圈检测此通电直导线的位置．若不考虑地磁场的影响，检测线圈在水平面内，从距直导线很远处的北边移至距直导线很远处的南边的过程中，俯视检测线圈．下列说法正确的是（ ）
如图所示，在水平地面下有一条沿东西方向铺设的水平直导线，导线中通有自东向西稳定、强度较大的直流电流．现用一闭合的检测线圈（线圈中串有灵敏电流计，图中未画出）检测此通电直导线的位置，若不考虑地磁场的影响，在检测线圈位于水平面内，从距直导线很远处由北向南沿水平地面通过导线的上方并移至距直导线很远处的过程中，俯视检测线圈，其中的感应电流的方向是：（ ）