Question

某同学要测量一段长为L，直径为D的金属丝的电阻率．
（1）他先用多用电表粗测其电阻．用已经调零且选择开关指向欧姆挡“×10”档位的多用电表测量，发现指针的偏转角度太大，这时他应将选择开关换成欧姆挡的“

 

”档位（选填“×100”或“×1”）；调零后测量，其表盘及指针所指位置如右图所示，则此段电阻丝的电阻为

 

Ω．

（2）现要进一步精确测量其阻值．实验室备有下列器材：
A．量程0～0.6A，内阻为0.5Ω的电流表
B．量程0～3A，内阻为0.1Ω的电流表
C．量程0～3V，内阻为6kΩ的电压表
D．量程0～15V，内阻为30kΩ的电压表
E．阻值为6kΩ的定值电阻R₀
F．阻值为0～1kΩ的滑动变阻器R₁
G．阻值为0～10Ω的滑动变阻器R₂
H．蓄电池的电动势为6V，内阻很小
I．开关一个，导线若干
为了尽可能精确地完成实验，要求电表的读数变化范围较大，本实验中应选择的器材除了H、I外，还要从上述器材中选择

 

（只填仪器前的字母代号）．
（3）请在答题纸的方框内画出实验原理图．
（4）若选择了最合适的器材，采用最恰当的实验电路进行实验测量，电流表的读数为I，电压表的读数为U，则金属丝的电阻率为ρ=

 

．

Answer 1

分析：（1）用欧姆表测电阻应选择合适的挡位，指针偏转角度过大，说明所选挡位太大，应换小挡；欧姆表指针示数与倍率的乘积是欧姆表的示数．
（2）根据电源电动势选择电压表，根据最大电流选择电流表，在保证安全的前提下，为方便实验操作，应选择最大阻值较小的滑动变阻器，为保证电表安全应选择保护电阻．
（3）要测多组数据，滑动变阻器应采用分压接法，根据待测电阻阻值与电表内阻的关系确定电流表的接法，然后作出实验电路图．
（4）根据电路图，应用欧姆定律求出电阻阻值，然后根据电阻定律求出电阻率．

解答：解：（1）多用电表选择开关置于欧姆挡“×10”档位，指针的偏转角度太大，说明所选挡位太大，应换小挡，应将选择开关换成欧姆挡的×1挡位；由提升表盘及指针位置可知，欧姆表示数为12×1Ω=12Ω．
（2）电源电动势为6V，为使电表读数范围较大，需要的实验器材有：A．量程0～0.6A，内阻为0.5Ω的电流表，C．量程0～3V，内阻为6kΩ的电压表，E．阻值为6kΩ的定值电阻R₀，G．阻值为0～10Ω的滑动变阻器R₂．
（3）为使电表测量范围大些，测出多组实验数据，滑动变阻器应采用分压接法，由待测电阻阻值与电表内阻阻值可知，电压表内阻远大于待测电阻阻值，电流表应采用外接法，电源电动势为6V，电压表量程为3V，为测多组实验数据、保护电路，应给电压表串联一个定值电阻，实验电路图如图所示．
（4）由实验电路图可知，定值电阻R₀与电压表串联，由题意知，定值电阻阻值等于电压表内阻阻值，电压表示数为U，则定值电阻两端电压也是U，待测电阻两端电压为2U，则待测电阻阻值R_X=

2U

I

=ρ

L

S

=ρ

L

π( D 2 )2

，电阻率ρ=

πD2U

2IL

．
故答案为：（1）×1；12；（2）A、C、E、G；（3）电路图如图所示；（4）

πUD2

2IL

．

点评：本题考查了用欧姆表测电阻、选择实验器材、设计实验电路、求电阻率等问题；根据实验目的与实验要求选择实验器材，确定电压表与电流表的接法是正确设计实验电路的关键．