题目内容
土星的卫星很多，现已发现达数十颗，下表是有关土卫五和土卫六两颗卫星的一些参数，则两颗卫星相比较，下列判断正确的是（ ）
|
| A、土卫五的公转周期小 |
| B、土星对土卫六的万有引力小 |
| C、土卫六表面的重力加速度小 |
| D、土卫六的公转速度小 |
分析：根据万有引力提供向心力求出卫星周期、线速度与轨道半径的关系，从而比较出大小．根据万有引力等于重力得出卫星表面重力加速度与卫星质量和半径的关系，从而比较出重力加速度的大小．
解答：解：A、D、根据G
=m
=mr（
）2，解得：v=
，T=2π
，土卫六的轨道半径大于土卫五的轨道半径，则土卫六的周期大，线速度小，故A正确，D正确；
B、万有引力：F=G
∝
对土卫5，有：
=
≈9×103
对土卫6，有：
=
≈9×104
故对土卫6的万有引力大，故B错误；
C、在卫星表面，万有引力等于重力，有：
mg=G
解得：g=
∝
对土卫5，有：
=
≈4.3×1010
对土卫6，有：
=
≈2.0×1010
故土卫5表面的重力加速度大，故C错误；
故选：AD．
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
| 2π |
| T |
|
|
B、万有引力：F=G
| Mm |
| r2 |
| m |
| r2 |
对土卫5，有：
| m |
| r2 |
| 2.49×1021 |
| (5.27×108)2 |
对土卫6，有：
| m |
| r2 |
| 1.35×1023 |
| (1.222×109)2 |
故对土卫6的万有引力大，故B错误；
C、在卫星表面，万有引力等于重力，有：
mg=G
| Mm |
| R2 |
解得：g=
| GM |
| R2 |
| M |
| R2 |
对土卫5，有：
| M |
| R2 |
| 2.49×1021 |
| (7.65×105)2 |
对土卫6，有：
| M |
| R2 |
| 1.35×1023 |
| (2.575×106)2 |
故土卫5表面的重力加速度大，故C错误；
故选：AD．
点评：解决本题的关键掌握万有引力提供向心力和万有引力等于重力两个理论，并能灵活运用．
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