题目内容
【题目】关于黑洞和暗物质(暗物质被称为“世纪之谜”．它“霸占”了宇宙95%的地盘，却摸不到看不着)的问题，以下说法正确的是(黑洞临界半径公式取为c＝
，c为光速，G为万有引力常量，M为黑洞质量
A. 如果地球成为黑洞的话，那么它的临界半径为r＝
R(R为地球的半径，v为第二宇宙速度)
B. 如果太阳成为黑洞，那么灿烂的阳光依然存在，只是太阳光到地球的时间变得更长
C. 有两颗星球(质量分别为M1和M2)的距离为L，不考虑周围其他星球的影响，由牛顿运动定律计算所得的周期为T，由于宇宙充满均匀的暗物质，所以观察测量所得的周期比T大
D. 有两颗星球甲和乙(质量分别为M1和M2)的距离为L，不考虑周围其他星球的影响，它们运动的周期为T，如果其中甲的质量减小Δm而乙的质量增大Δm，距离L不变，那么它们的周期依然为T
【答案】AD
【解析】
因为c＝
，而地球的第二宇宙速度为v＝
，两式相比得r＝
R，所以A正确．如果太阳成为黑洞，光不能跑出，所以我们将看不到阳光，选项B错误．设甲乙质量变化前，甲的运动半径为r1，甲乙质量变化后运动周期为T2，甲的运动半径为r1′，则
， 
，又因为r1＝
L，
，所以
， 
，故T＝T2.
选项C错误，D正确；故选AD.
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