题目内容

【题目】春节期间同学们玩一种趣味物理游戏,如图所示。选手把玩具电动车放在木板上,电动车在起始线AA处启动向BB前进,游戏规定:玩具车速度为零时离终点线BB越近的成绩越好。为此需要在玩具车运动过程中将木板的右端逐渐抬高。整个运动过程可简化为:玩具电动车启动后,先在水平木板上运动一段时间, 再将木板右端瞬间抬高使之成为倾角为30°的斜面,小车继续沿木板运动。(假设抬高瞬间玩具车速度大小不变,木板左端始终不动,玩具车可看作质点)。已知:电动车质量为0.4kg,运动时能产生2.2N的恒定牵引力,阻力始终是重力的k倍,AB之间距离为4m。试验中发现,若木板始终保持水平,电动车在AA线启动后到达BB的时间为4s

1)求出k的数值;

2)求出玩具车在斜面上运动时加速度的大小;

3)要让该玩具电动车达到最好成绩,则应在玩具车水平运动多少时间之后瞬间抬高木板。

【答案】10.5;(24.5m/s2;(3s

【解析】

1)若木板始终保持水平,则x=4mt=4s,由运动学知识

x=a1t2

解得a1=0.5m/s2,根据牛顿第二定律

F-kmg=ma1

代入数据解得k=0.5

2)玩具车在斜面上运动时,根据牛顿第二定律

解得玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5m/s2

3)玩具车速度为零时恰好到达终点线BB达到最好成绩,设将木板右端瞬间抬高时玩具车的速度为v,则

+=x

解得v=m/s,玩具车水平运动的时间

t==s=s

答:(1k的数值为0.5

2)玩具车在斜面上运动时加速度的大小a2=4.5m/s2

3)应在玩具车水平运动s之后瞬间抬高木板。

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