Question

如图13－1－11所示，置于空气中的一不透明容器中盛满  某种透明液体．容器底部靠近器壁处有一竖直放置的6.0   cm长的线光源．靠近线光源一侧的液面上盖有一遮光板，   另一侧有一水平放置的与液面等高的望远镜，用来观察线   光源．开始时通过望远镜不能看到线光源的任何一部分．将 线光源沿容器底向望远镜一侧平移至某处时，通过望远镜刚好可以看到线光源底   端．再将线光源沿同一方向移动8.0 cm，刚好可以看到其顶端．求此液体的折射率n.

 

Answer 1

【答案】

1.25

【解析】如图所示，当线光源上某一点发出的光线射到未被遮光板遮住的液面上时，射到遮光板边缘O的那条光线的入射角最小．

若线光源底端在A点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源底端，设过O点液面的法线为OO₁，则

∠AOO₁＝α                                                           ①

其中α为此液体到空气的全反射临界角，

由折射定律有：sinα＝                                                ②

同理，若线光源顶端在B₁点时，通过望远镜刚好可以看到此线光源顶端，则∠B₁OO₁＝α.设此时线光源底端位于B点．由图中几何关系可得sinα＝          ③

联立②③式得n＝                                           ④

由题给条件可知：AB＝8.0 cm，BB₁＝6.0 cm

代入④式得n＝1.25.