题目内容

（10分）一劲度系数为k的轻弹簧竖直放置，下端固定在水平地面上。将一质量为2m的物体A放置弹簧上端，A物体静止时弹簧长度为L1，将A物体向下按到弹簧长度为L2，由静止将A物体释放，A物体恰能离开弹簧。将物体A换成质量为m的物体B，并将B物体向下按到弹簧长度为L2处，将B物体由静止释放，求B物体运动过程中离水平地面的最大高度。（已知重力加速度为g）

试题分析：物体A静止时，设弹簧的型变量为x ，则
                       （2分）
物体A由弹簧长度为L2处开始运动到恰能离开弹簧，设此过程中弹簧减少的弹性势能为ΔEp，由机械能守恒定律得
           （2分）
物体B由弹簧长度为L2处开始运动到离开弹簧时速度为v，由机械能守恒定律得
      （2分）
物体B离开弹簧后做竖直上抛运动，其离开弹簧的最大高度为
                          （2分）
则物体B离水平地面的最大距离为
    （2分）
点评：本题难度中等，注意题干中的恰好的的临界条件，在整个系统中只涉及到动能、弹性势能和重力势能，所以系统的机械能守恒，找到几个特殊的状态，分析能量变化是关键
练习册系列答案
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一质量为20g的烟花弹以初速度为20m/s被竖直向上发射出去，升到最高点时爆炸，若忽略空气阻力，以下结论正确的是：（g取10m/s2）
A．上升的最大高度为40m
B．若烟花弹的质量大些，则能升的更高
C．上升的时间为4s
D．若不能爆炸则上升和下落过程的总时间为4s
物体从某一行星表面（行星表面不存在空气）竖直向上抛出。从抛出时开始计时，得到如图所示的s-t图像，则该行星表面的重力加速度为__________m/s2；当时间t0时以初速度10m/s又抛出另一物体，经△t时间两物体在空中相遇，为使△t最大，则t0＝__________s。
将一只小球竖直向上抛出,小球运动时受到空气阻力的大小与速度大小成正比,下列描绘小球在上升过程中的加速度大小a及速度大小v与时间t关系的图像,可能正确的是(     )
一物体做竖直上抛运动，不计阻力，从抛出时刻算起，上升过程中，设上升到最大高度一半的时间为t1，速度减为初速一半所用的时间为t2，则：
A．t1＞t2；B．t1＜t2 ；C．t1=t2；D．无法确定。
近年来测重力加速度g值的一种方法叫“对称自由下落法”。具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O点向上抛小球又落至原处所用时间为t2，在小球运动过程中经过比O点高h的B点，小球离开B点至又回到B点所用时间为t1，测得t1、t2、h，则重力加速度的表达式为（    ）
A．B．C．D．
物体做竖直上抛运动后又落回地面，则（      ）
A．上升过程中，加速度方向向上，速度方向向上，相对于抛出点的位移方向向上．
B．下落过程中，加速度方向向下，速度方向向下，相对于抛出点的位移方向向下．
C．在最高点，加速度大小为零，速度大小为零．
D．到达最高点后，加速度方向不变，速度方向改变
从某高处将物体以30m/s的初速度竖直上抛，不计空气阻力，g取10m/s2. 前5 s内（物体未落地）物体的（  ）
A．路程为65mB．位移大小为25m，方向向上
C．速度改变量的大小为10m/sD．平均速度大小为13m/s，方向向上
(6分)宇航员在未知星球上可用竖直上抛法测定星球表面的重力加速度。在某星球表面附近以速度V0竖直上抛物体，测出物体从抛出到落回所需时间为t，已知该星球半径为R .则：
①此星球表面的重力加速度？
②卫星绕此星球做匀速圆周运动的最大速度？

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