题目内容

有一种叫“阿特武德机”的装置，可以用来研究超重和失重现象，其研究步骤如下：如图所示，原来左右两侧都悬挂质量为2m的砝码，此时弹簧秤示数为2mg．若在右侧悬挂的砝码上再增加质量为m的砝码，左侧砝码将获得向上的加速度，可观察到弹簧秤上的示数变大，左侧砝码处于超重状态；若将右侧减少一个质量为m砝码，左侧砝码将向下加速运动，可观察到弹簧秤上的示数变小，左侧砝码处于失重状态．请问：
（1）左侧砝码超重状态时，弹簧秤的读数为多少？
（2）左侧砝码失重状态时，弹簧秤的读数为多少？

解：（1）处于超重状态时，
对左侧物体受力分析由牛顿第二定律知
F-2mg=2ma
同理对右侧的物体受力分析知
3mg-F=3ma
联立以上二式解得F=2.4mg
（2）处于失重状态时，对左侧物体受力分析知
2mg-F′=2ma′
对右侧的物体受力分析知F′-mg=ma′
联立以上二式解得F′= $\text{[math]}$ mg
答：左侧砝码超重状态时，弹簧秤的读数为2.4mg，左侧砝码失重状态时，弹簧秤的读数为 $\text{[math]}$ mg．
分析：当右侧增加一砝码时，左侧砝码超重，右侧砝码失重，此时分别对左右两侧砝码受力分析，利用牛顿第二定律即可解决，同理右侧减少一砝码时，同样利用此法可解．
点评：解决此题的关键是将定滑轮两侧分开进行受力分析，利用牛顿第二定律即可解决此类问题．