Question

如图，两等量异号的点电荷相距为2a．M与两点电荷共线，N位于两点电荷连线的中垂线上，两点电荷连线中点到M和N的距离都为L，且L?a．略去（

a

L

）ⁿ（n≥2）项的贡献，则两点电荷的合电场在M和N点的强度（　　）

A、大小之比为2，方向相反

B、大小之比为1，方向相反

C、大小均与a成正比，方向相反

D、大小均与L的平方成反比，方向相互垂直

Answer 1

分析：先根据点电荷的场强公式E=

kq

r2

求解出两电荷单独存在时的场强，再根据平行四边形定则求解出合场强，再运用近似条件比较．

解答：解：如图，根据点电荷的场强公式E=

kq

r2

，运用平行四边形定则，结合结几何关系，M、N点的场强分别为

E_M=

kq

(L-a)2

-

kq

(L+a)2

≈

4kqa

L3

   ①
根据相似三角形定则
E_N=

kq(2a)

(L2+ a2)  L2+a2

≈

2kqa

L3

  ②
由①②两式，M点的场强是N点场强的2倍，故A正确，B错误；
由①②两式，M点的场强与N点场强都与a成正比，与L的三次方成反比，故C正确，D错误；
故选AC．

点评：本题关键通过矢量合成求出M与N两点的场强的一般表达式进行讨论．