Question

在“测定金属的电阻率”的实验中，需要用刻度尺测出被测金属丝的长度L，用螺旋测微器则出金属丝的直径d，用电流表测出通过金属丝的电流I，用电压表测出金属丝两端的电压U。

(1) 请写出测金属丝电阻率的表达式：ρ=_______(用上述测量物理量的字母表示）；
(2)若实验中测量金属丝的长度和直径时，刻度尺和螺旋测微器的示数分别如图所示，则金属丝长度的测量值为L=_______cm，金属丝直径的测量值为d=_______mm,
(3) 用电流表和电压表测金属丝的电阻R时，由于电压表电流表内阻的影响，无论使用电流表内接法还是电流表外接，都会产生系统误差。如果按如图所示的电路进行测量，可以消除由于电表内阻造成的系统误差。利用该电路进行实验的主要操作过程是：
第一步：先将R₂的滑动触头调到最左端，单刀双掷开关S₁向1闭合。闭合开关S₂,调节变阻器R₁和R₂，使电压表和电压表的示数尽量大些（不超过量程），读出此时电压表和电流表的示数U₁、 I₁；
第二步：保持两滑动变阻器的滑动触头位置不变，将单刀双掷开关S₁向2闭合,读出此时电压表和电流表的示数U₂、I₂。
请写出计算电阻的表达式R_x=_______。（用电压表和电流表示数表示）

Answer 1

（1）（3分） （2）36.45～36.48（2分）    0.795～0.798（2分）
（3）U₁/I₁- U₂/I₂（3分）

由欧姆定律R=U/I，由电阻定律R=ρL/S，S=πd²/4，联立解得ρ=。金属丝长度的测量值为L=36.46cm，金属丝直径的测量值为d=0.5mm+0.296mm=0.796mm。
设电流表和滑动变阻器R₁的总电阻为R，由欧姆定律，U₁/I₁=R_x+R，U₂/I₂= R，联立解得R_x =U₁/I₁- U₂/I₂。