题目内容
【题目】如图所示,在光滑的水平面上放置一个质量为的木板
的左端放置一个质量为m的物块
已知
之间的动摩擦因数为
,现有质量为
的小球以水平速度
飞来与物块
碰撞后立即粘住,在整个运动过程中物块
始终未滑离木板
,且物块
可视为质点,求:
(1)球与物体A碰后的速度大小;
(2)物块A相对木板静止后的速度大小
(3)木板B至少多长
【答案】(1)(2)
(3)
【解析】试题分析:小球、物块和木板看成一个系统满足动量守恒,根据动量守恒求得球与物体A碰后的速度和物块A相对木板B静止后的速度大小;由能量守恒得求出木板B至少多长。
(1)设小球和物块A碰撞后二者的速度为v1,三者相对静止后速度为v2,规定向右为正方向,根据动量守恒得,mv0=(m+m)v1
解得: v1=0.5v0
(2)根据动量守恒:(m+m)v1=(m+m+2m)v2
联立以上解得:v2=0.25v0
(3)当物块A在木板B上滑动时,系统的动能转化为摩擦热,设木板B的长度为L,假设物块A刚好滑到物木板B的右端时共速,则由能量守恒得:
联立解得:

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