Question

质量为150kg的摩托车，由静止开始沿倾角为10°的斜坡以1m/s²的加速度向上行驶，若所受空气和摩擦总阻力是车重的0.03倍，摩托车的额定功率为4.5kW．求：
（1）它能维持匀加速行驶的时间是多少？
（2）行驶12.5m时摩托车的功率为多少？（sin10°=0.17）

Answer 1

分析：（1）根据牛顿第二定律求出摩托车的牵引力，根据额定功率和摩托车的牵引力，求出摩托车匀加速直线运动的末速度，从而根据速度时间公式求出匀加速直线运动的时间．
（2）判断行驶12.5m时摩托车做什么运动，再根据运动学公式求出摩托车的末速度，从而根据P=Fv求出摩托车的功率．

解答：解：（1）根据牛顿第二定律有：F-mgsin10°-kmg=ma
代入数据得：F=450N．
则作匀加速运动的最大速度为：v=

P

F

=

4500

450

=10m/s，
则摩托车作匀加速运动的时间：t=

v

a

=

10

1

=10s
（2）根据2as=v²得：v=

2as

=

2×1×12.5

=5m/s＜10m/s
所以行驶12.5m时摩托车处于匀加速状态，此时摩托车的功率为：
P=Fv=450×5=2.25×10³W
答：（1）它能维持匀加速行驶的时间是10s；
（2）行驶12.5m时摩托车的功率为2.25×10³W．

点评：知道功率与牵引力的关系，知道当加速度为零时，速度达到最大．以及会根据摩托车的受力判断摩托车在整个过程中的运动情况．