题目内容
10．在平直道路的十字路口附近，一辆长5m的货车正以v1=10m/s的速度自东向西匀速行驶，当车头距十字路口中心O的距离L1=20m时，一辆摩托车闯红灯自南向北以V2=15m/s匀速行驶，车头距中心O的距离L2=30m；为了防止撞车事故发生，摩托车紧急刹车．已知摩托车驾驶员的反应时间△t=0.5s，摩托车刹车 的加速度至少为多大时才能防止事故发生？分析 当货车整车通过中心位置，摩托车刚好到达中心位置时，此时刹车的加速度最小．根据位移公式求出货车整车通过中心位置所需的时间，根据摩托车驾驶员在反应时间内的位移，得出匀减速运动的位移，结合位移公式求出最小加速度．
解答 解：货车整车通过中心位置所需的时间为：t=$\frac{{L}_{1}+5}{{v}_{1}}=\frac{20+5}{10}s=2.5s$，
摩托车驾驶员的反应时间内的距离为：x=v2△t=15×0.5m=7.5m，
则摩托车驾驶员做匀减速运动满足：${L}_{2}-x={v}_{2}（t-△t）-\frac{1}{2}{a}_{min}（t-△t）^{2}$，
代入数据解得：${a}_{min}=3.75m/{s}^{2}$．
答：摩托车刹车的加速度至少为3.75m/s2时才能防止事故发生．
点评 本题考查了运动学中的临界问题，本题的临界情况是摩托车到达中心位置时，货车刚好整车通过中心位置，抓住时间相等，结合运动学公式灵活求解．
练习册系列答案
第1卷单元月考期中期末系列答案
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如图所示，三角物块与轻弹簧连接，静止在斜面上，轻弹簧上端固定于天花板上，呈竖直状态，则三角物块所受力的个数不可能为（ ）
1．
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，乙图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ）
用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点场强的强弱．如图甲是等量异种点电荷形成电场的电场线，乙图是场中的一些点：O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D也相对O对称．则（ ）| A． | E、O、F三点比较，O点的电势最强 | B． | A、D两点场强大小相等，方向相反 | ||
| C． | E、O、F三点比较，O点的场强最强 | D． | B、O、C三点比较，O点的场强最弱 |
如图所示，光滑$\frac{1}{4}$圆弧的半径为0.8m，有一质量为1.0kg的物体自A点从静止开始下滑到B点，然后沿水平前进4.0m，到达C点停止．g取10m/s2，求：
5．
如图所示，将一小球以v0=10m/s的水平速度抛出，抛出后小球以垂直于斜面的速度撞上倾角θ=30°的斜面，g=10m/s2，空气阻力不计，则小球从抛出到撞上斜面的时间是（ ）
如图所示，将一小球以v0=10m/s的水平速度抛出，抛出后小球以垂直于斜面的速度撞上倾角θ=30°的斜面，g=10m/s2，空气阻力不计，则小球从抛出到撞上斜面的时间是（ ）| A． | $\frac{\sqrt{3}}{3}$s | B． | $\frac{2\sqrt{3}}{3}$s | C． | $\sqrt{3}$s | D． | 2s |
19．
一卫星以速率v沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，在离地心r处，地球的重力加速度为g．又物体保持匀速圆周运动的加速度为$\frac{{v}^{2}}{r}$．有四位同学试图推导出此卫星对地球的向心加速度（以g与$\frac{{v}^{2}}{r}$表示）．下述选项中，正确的是（ ）
一卫星以速率v沿半径为r的圆形轨道绕地球运动，在离地心r处，地球的重力加速度为g．又物体保持匀速圆周运动的加速度为$\frac{{v}^{2}}{r}$．有四位同学试图推导出此卫星对地球的向心加速度（以g与$\frac{{v}^{2}}{r}$表示）．下述选项中，正确的是（ ）| A． | g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=0，因为g与$\frac{{v}^{2}}{r}$等值反向 | B． | g=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因为g即为所需的加速度$\frac{{v}^{2}}{r}$ | ||
| C． | g-$\frac{{v}^{2}}{r}$=$\frac{{v}^{2}}{r}$，因为g=$\frac{{2v}^{2}}{r}$ | D． | $\frac{{v}^{2}}{r}-g=g$，因为$\frac{{v}^{2}}{r}$=2g |
