Question

一辆汽车在水平公路上以30m/s的速度匀速行驶，遇紧急情况后制动，汽车的减速过程可看成匀变速运动．已知汽车在最后一秒前进的距离为2m．则制动后汽车的加速度大小是

4

m/s²，汽车在制动后10秒速度变为

0

m/s．

Answer 1

分析：汽车做匀减速直线运动，在最后1s内，物体的末速度v=0，时间t=1s，产生位移x=2m，根据匀变速直线运动的规律，可以求出汽车匀减速直线运动的加速度a，再根据匀变速直线运动的速度时间关系，可以求得制动后10s的速度，计算时要注意停车时间，不能死套公式．

解答：解：
（1）已知汽车做匀减速直线运动，在最后1s的时间内有：t=1s，v=0，x=2m，由匀变速直线运动规律：
v=v₀+at             ①
x=v0t+

1

2

at2         ②
由①得v₀=v-at代入②整理得：
a=

-2x

t2

=

-2×2

12

m/s2=-4m/s2，负号表示加速度的方向与初速度方向相反，故制动后汽车的加速度大小为4m/s²
（2）已知汽车做匀减速直线运动，初速度v₀=30m/s，加速度由（1）知a=-4m/s²，根据速度时间关系，当汽车停车时所需时间为：
t=

v-v0

a

=

0-30

-4

m/s2=7.5m/s2
∵7.5s＜10S
∴汽车经7.5s停车，故10s末的速度为0m/s．
故答案为：4；0．

点评：本题主要考查匀变速直线运动的基本规律，求汽车制动后某时刻的位移，要注意汽车停车时间，不能死套公式．