Question

在远距离输电时，要考虑尽量减少输电线上的功率损失．有一个小型发电站，输送的电功率为P=500kW，当使用U=5kV的电压输电时，测得安装在输电线路起点和终点处的两只电能表一昼夜示数相差4800kW?h．求：
（1）输电效率η
（2）输电线的总电阻r．

Answer 1

分析：（1）由起点与终点两只电表的示数相差，可求出输电效率．
（2）由损失的功率及相差的电压从而能求出线路上的电流，进而算出线路上的电阻．

解答：解：（1）由题意可知输电线上损失的功率为：
P1=

△E

△t

=

4800

24

KW=200KW
用户得到的功率为：
P₂=P-P₁=500KW-200KW=300KW
则输电效率为：
η=

P2

P

×100%=

300

500

×100%=60%
（2）由总功率P=UI，得到：
I=

P

U

=

500KW

5KW

=100A
由P1=I2r得输电线的总电阻：
r=

P1

I2

=

2×105

1002

Ω=20Ω
答：（1）输电效率η为60%；
（2）输电线的总电阻r为20Ω．

点评：输电线上的损失功率与其电流的平方成正比，而与输电线两端的电压的平方成反比．