题目内容
4.如图甲所示,足够长的固定光滑细杆与地面成一定倾角,在杆上套有一个光滑小环,沿杆方向给环施加一个拉力F,使环由静止开始运动,已知拉力F及小环速度v随时间t变化的规律如图乙所示,重力加速度g取10m/s2.则以下判断正确的是( )A. | 小环的质量是1kg | |
B. | 细杆与地面间的倾角是30° | |
C. | 前3s内拉力F的最大功率是2.25W | |
D. | 前3s内小环机械能的增加量是5.75 J |
分析 由图象可知,其第1秒内,小环匀加速上行,之后改为匀速直线运动,可求滑环匀加速运动的加速度,对环受力分析,受重力、支持力和拉力,根据牛顿第二定律列式分析.
解答 解:A、从速度时间图象得到环先匀加速上升,然后匀速运动,根据牛顿第二定律,有
第1s内,速度不断变大,由图象可得:加速度为 a=$\frac{v}{t}$=$\frac{0.5}{1}$m/s2=0.5m/s2
加速阶段:F1-mgsinθ-f=ma
匀速阶段:F2-mgsinθ-f=0
以上三式联立解得:m=1kg,sinθ=0.45,则细杆与地面间的倾角不等于30°,故A正确,B错误.
C、第1s内,速度不断变大,拉力的瞬时功率也不断变大,第1秒末,P=Fv=5×0.5=2.5W
第一秒末到第三秒末,P=Fv=4.5×0.5=2.25W,即拉力的最大功率为2.5W,故C错误;
D、从速度时间图象可以得到,前1s的位移为0.25m,2到3s位移为1m;前3s拉力做的功为:W=5×0.25+4.5×1=5.75J,故D正确.
故选:AD
点评 本题关键是根据速度-时间图象得到运动规律,然后受力分析,最后根据牛顿第二定律列式求解,注意分析v-t图象的信息.
练习册系列答案
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