题目内容
【题目】如下图所示为一高层电梯上升过程的v-t图像。电梯在12s内上升的高度为____m,这过程中质量为50kg的人对电梯的最大压力为____N,最小压力为____N。(g=10)
【答案】72 700 400
【解析】
(1)整个运动过程中,电梯通过的位移等于v-t图线与t轴所围图形的面积大小;
(2)v-t图线的斜率等于物体的加速度,然后根据牛顿第二定律求出地板对物体的支持力,进而由牛顿第三定律得出前2s内、2~8s内和8-12s内物体对地板的压力.
12s内的位移等于梯形面积的大小,为:x=×(6+12)×8 m=72m.
前2s内的加速度为:.
由牛顿第二定律得:F1-mg=ma1.
则得:F1=m(g+a1)=50×(10+4)N=700 N.
根据牛顿第三定律,物体对地板的压力为:F1′=F1=700N.
4~8s内电梯做匀速运动,物体对地板的压力为:F2=mg=500N
8s~12s内电梯做减速运动,加速度大小为:.
由牛顿第二定律得:mg-F2=ma2.
F2=m(g-a2)=50×(10-2)N=400N.
根据牛顿第三定律,物体对地板的压力为400N.故人对电梯的最大压力是700N,人对电梯的最小压力是400N.
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