题目内容
一平直的传送以速率v=2m/s匀速行驶,传送带把A处的工件送到B处,A、B两处相距L=10m,从A处把工件无初速度地放到传送带上,经时间t=6s能传送到B处,欲使工件用最短时间从A处传送到B处,求传送带的运行速度至少应多大?
v=m/s
物体在传送带上先作匀加速运动,当速度达到v=2m/s后与传送带保持相对静止,作匀速运动.设加速运动时间为t,加速度为a,则匀速运动的时间为(6-t)s,则:
v="at " ①
s1=at2 ②
s2="v(6-t)" ③
s1+s2="10 " ④
联列以上四式,解得t=2s,a=1m/s2
物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度
由v2="2as " 得v=m/s
传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度,即此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短,应让物体始终作匀加速运动
v="at " ①
s1=at2 ②
s2="v(6-t)" ③
s1+s2="10 " ④
联列以上四式,解得t=2s,a=1m/s2
物体运动到B处时速度即为皮带的最小速度
由v2="2as " 得v=m/s
传送带给物体的滑动摩擦力提供加速度,即此加速度为物体运动的最大加速度.要使物体传送时间最短,应让物体始终作匀加速运动
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