Question

赵州桥全长50.82米，两端宽9.6米，中部略窄，宽9米．桥的设计合乎科学原理，施工技术更是巧妙绝伦．唐朝的张嘉贞说它“制造奇特，人不知其所以为”．赵州桥的正中央有一质量为m的对称楔形石块，侧面与竖直方向的夹角为α，如图，则石块侧面所受弹力的大小为（重力加速度为g．接触面间的摩擦力忽略不计）（　　）

• A．

  mg

  2cosα

• B．

  mg

  2sinα

• C．

  1

  2

  mgtanα
• D．

  mg

  2tanα

Answer 1

分析：对石块受力分析，根据共点力平衡条件，运用合成法列式求解．

解答：解：对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，将弹力F₁、F₂合成，结合几何关系，有
F₁=F₂=F
mg=2×Fsinα
所以F=

mg

2sinα

故选：B．

点评：本题考查力的平衡和力的合成；运用共点力平衡条件可以结合合成法、分解法、正交分解法求解．